5. При каких значениях х функция y = - \(\frac{x-8}{4}\) + 1 принимает положительные значения?

Решение:

Чтобы функция \( y = -\frac{x-8}{4} + 1 \) принимала положительные значения, нужно решить неравенство \( y > 0 \).

1. Запишем неравенство: \( -\frac{x-8}{4} + 1 > 0 \)
2. Перенесем 1 в правую часть: \( -\frac{x-8}{4} > -1 \)
3. Умножим обе части на -4, изменив знак неравенства: \( x-8 < 4 \)
4. Прибавим 8 к обеим частям: \( x < 12 \)

Ответ: Функция принимает положительные значения при \( x < 12 \).