5). Преобразуйте в многочлен: a) (3x + 2y)²; б) (4а - 36) (4a + 3b).

1 вариант

1. Преобразование в многочлен:
   • а)
     

     Используем формулу квадрата суммы
     

     \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

     
     

     где a = 3x и b = 2y:

     
     

     \[ (3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2y) + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2 \]

   • б)
     

     Используем формулу разности квадратов
     

     \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \]

     
     

     где a = 4a и b = 3b:

     
     

     \[ (4a - 3b)(4a + 3b) = (4a)^2 - (3b)^2 = 16a^2 - 9b^2 \]

Ответ: а) 9x² + 12xy + 4y²; б) 16a² - 9b².