5). Преобразуйте в многочлен: a). (2x + y)²; б). (5b-4x)(5b + 4x).

Решение:

1. Преобразование в многочлен:




• a) Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²



\[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \]



• б) Используем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b²



\[ (5b - 4x)(5b + 4x) = (5b)^2 - (4x)^2 = 25b^2 - 16x^2 \]

Ответ: а) 4x² + 4xy + y²; б) 25b² - 16x²