5. Представьте в виде множителей: а) 49 - m^2; б) xy + 5x - ay - 5a.

Решение:

а) Представим \( 49 - m^2 \) в виде множителей:

Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \), где \( x = 7 \) и \( y = m \):

\( 49 - m^2 = 7^2 - m^2 = (7 - m)(7 + m) \)

б) Представим \( xy + 5x - ay - 5a \) в виде множителей:

Сгруппируем члены:

\( (xy + 5x) + (-ay - 5a) \)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( x(y + 5) - a(y + 5) \)

Вынесем общий множитель \( (y + 5) \):

\( (y + 5)(x - a) \)

Ответ: а) \( (7 - m)(7 + m) \); б) \( (y + 5)(x - a) \).