5. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе трубы?

**Решение:** 1. Определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за минуту. - Первая труба: \(\frac{1}{25}\) - Вторая труба: \(\frac{1}{15}\) 2. Определим, какую часть бассейна обе трубы наполняют вместе за минуту. \(\frac{1}{25} + \frac{1}{15} = \frac{3}{75} + \frac{5}{75} = \frac{8}{75}\) 3. Определим, какую часть бассейна обе трубы наполнят вместе за 10 минут. \(\frac{8}{75} \cdot 10 = \frac{80}{75} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}\) 4. Сравним полученную часть бассейна с единицей (полный бассейн). Так как \(1\frac{1}{15} > 1\), то за 10 минут бассейн наполнится. **Ответ: Да, бассейн наполнится за 10 минут, если открыть обе трубы.**