1. Вычислите: a) \(1\frac{4}{9} + 2\frac{5}{18}\); б) \(3\frac{5}{24} - 1\frac{7}{36}\); в) \(2\frac{7}{30} + 3\frac{9}{20} - 4\frac{59}{60}\)

**Решение:** **a) \(1\frac{4}{9} + 2\frac{5}{18}\)** 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 18 - это 18. \(1\frac{4}{9} = 1\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 1\frac{8}{18}\) 2. Сложим целые и дробные части. \(1\frac{8}{18} + 2\frac{5}{18} = (1+2) + (\frac{8}{18} + \frac{5}{18}) = 3 + \frac{13}{18} = 3\frac{13}{18}\) **Ответ: \(3\frac{13}{18}\)** **б) \(3\frac{5}{24} - 1\frac{7}{36}\)** 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 36 - это 72. \(3\frac{5}{24} = 3\frac{5 \cdot 3}{24 \cdot 3} = 3\frac{15}{72}\) \(1\frac{7}{36} = 1\frac{7 \cdot 2}{36 \cdot 2} = 1\frac{14}{72}\) 2. Вычтем целые и дробные части. \(3\frac{15}{72} - 1\frac{14}{72} = (3-1) + (\frac{15}{72} - \frac{14}{72}) = 2 + \frac{1}{72} = 2\frac{1}{72}\) **Ответ: \(2\frac{1}{72}\)** **в) \(2\frac{7}{30} + 3\frac{9}{20} - 4\frac{59}{60}\)** 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30, 20 и 60 - это 60. \(2\frac{7}{30} = 2\frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = 2\frac{14}{60}\) \(3\frac{9}{20} = 3\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 3\frac{27}{60}\) \(4\frac{59}{60}\) остается без изменений. 2. Сложим и вычтем целые и дробные части. \(2\frac{14}{60} + 3\frac{27}{60} - 4\frac{59}{60} = (2+3-4) + (\frac{14}{60} + \frac{27}{60} - \frac{59}{60}) = 1 + \frac{41-59}{60} = 1 - \frac{18}{60}\) 3. Упростим дробь. \(\frac{18}{60} = \frac{3}{10}\) 4. Вычтем дробь из целого числа. \(1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}\) **Ответ: \(\frac{7}{10}\)**