5. Найдите значение выражения (b+7)2 - b2 - 7 при b = 13/14.

Задание 5

Для нахождения значения выражения \( (b+7)^2 - b^2 - 7 \) при \( b = \frac{13}{14} \) сначала упростим само выражение:

1. Раскроем квадрат суммы: \( (b+7)^2 = b^2 + 2 × b × 7 + 7^2 = b^2 + 14b + 49 \)
2. Подставим это в исходное выражение: \( (b^2 + 14b + 49) - b^2 - 7 \)
3. Приведем подобные слагаемые: \( b^2 + 14b + 49 - b^2 - 7 = 14b + 42 \)
4. Теперь подставим значение \( b = \frac{13}{14} \): \( 14 × \frac{13}{14} + 42 \)
5. Сократим 14: \( 13 + 42 = 55 \)

Ответ: 55