2. Найдите значение выражения (2a2)3 : (2a8) при а = 2.

Задание 2

Для вычисления значения выражения \( (2a^2)^3 : (2a^8) \) при \( a = 2 \) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки: \( (2a^2)^3 = 2^3 × (a^2)^3 = 8 × a^{2 × 3} = 8a^6 \)
2. Подставим полученное выражение в исходное: \( 8a^6 : (2a^8) \)
3. Выполним деление: \( \frac{8a^6}{2a^8} = \frac{8}{2} × \frac{a^6}{a^8} = 4 × a^{6-8} = 4a^{-2} = \frac{4}{a^2} \)
4. Подставим значение \( a = 2 \): \( \frac{4}{2^2} = \frac{4}{4} = 1 \)

Ответ: 1