4. Вычислите \( (0,014 \cdot 1\frac{2}{3} - 0,286) : (-0,6) ) : (-0,025) \).

Задание 4

Для вычисления значения выражения \( (0,014 \cdot 1\frac{2}{3} - 0,286) : (-0,6) ) : (-0,025) \) выполним действия по шагам:

1. Преобразуем смешанное число в дробь: \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 × 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Умножим 0,014 на \( \frac{5}{3} \): \( 0,014 \cdot \frac{5}{3} = \frac{14}{1000} × \frac{5}{3} = \frac{70}{3000} = \frac{7}{300} \)
3. Вычтем 0,286 из полученного результата: \( \frac{7}{300} - 0,286 = \frac{7}{300} - \frac{286}{1000} \)
4. Приведем дроби к общему знаменателю (3000): \( \frac{7 × 10}{300 × 10} - \frac{286 × 3}{1000 × 3} = \frac{70}{3000} - \frac{858}{3000} = \frac{70 - 858}{3000} = \frac{-788}{3000} \)
5. Разделим на -0,6: \( \frac{-788}{3000} : (-0,6) = \frac{-788}{3000} : (-\frac{6}{10}) = \frac{-788}{3000} × (-\frac{10}{6}) = \frac{7880}{18000} = \frac{788}{1800} = \frac{197}{450} \)
6. Разделим на -0,025: \( \frac{197}{450} : (-0,025) = \frac{197}{450} : (-\frac{25}{1000}) = \frac{197}{450} : (-\frac{1}{40}) = \frac{197}{450} × (-40) = -\frac{197 × 4}{45} = -\frac{788}{45} \)

Ответ: -\( \frac{788}{45} \)