5. Найдите общее сопротивление цепи, если R₁ = 4 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 5 Ом, R₄ = 15 Ом.

Привет! Давай посчитаем общее сопротивление этой схемы. Тут у нас два параллельных участка, которые соединены последовательно.

Первый параллельный участок: R1 и R2.

\[ R_{12} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \text{ Ом} \times 12 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом}} = \frac{48 \text{ Ом}^2}{16 \text{ Ом}} = 3 \text{ Ом} \]

Второй параллельный участок: R3 и R4.

\[ R_{34} = \frac{R_3 \times R_4}{R_3 + R_4} = \frac{5 \text{ Ом} \times 15 \text{ Ом}}{5 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом}} = \frac{75 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 3.75 \text{ Ом} \]

Теперь эти два участка соединены последовательно, значит, складываем их сопротивления:

\[ R_{\text{общ}} = R_{12} + R_{34} = 3 \text{ Ом} + 3.75 \text{ Ом} = 6.75 \text{ Ом} \]

Ответ: 6.75 Ом