3. Вычислите общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R₁ = 6 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 5 Ом, R₄ = 24 Ом.

Привет! Давай посчитаем общее сопротивление этой схемы. Здесь у нас сначала два последовательных резистора (R1 и R2), потом они соединены параллельно с другими двумя последовательными резисторами (R3 и R4).

Сначала найдем сопротивление первой пары последовательных резисторов:

\[ R_{12} = R_1 + R_2 = 6 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 9 \text{ Ом} \]

Теперь найдем сопротивление второй пары последовательных резисторов:

\[ R_{34} = R_3 + R_4 = 5 \text{ Ом} + 24 \text{ Ом} = 29 \text{ Ом} \]

Эти две группы соединены параллельно, поэтому:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{R_{12} \times R_{34}}{R_{12} + R_{34}} = \frac{9 \text{ Ом} \times 29 \text{ Ом}}{9 \text{ Ом} + 29 \text{ Ом}} = \frac{261 \text{ Ом}^2}{38 \text{ Ом}} \]

\[ R_{\text{общ}} \approx 6.87 \text{ Ом} \]

Ответ: ≈ 6.87 Ом