5. На рисунке прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника ABC. Найдите углы треугольника CED, если ∠A = 72°, ∠B = 26°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол C в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.
   \( ∠C = 180° - (∠A + ∠B) \)
   \( ∠C = 180° - (72° + 26°) \)
   \( ∠C = 180° - 98° \)
   \( ∠C = 82° \)
2. Шаг 2: Так как EF параллельна AC, то треугольник EBF подобен треугольнику ABC. Это означает, что углы EBF и ABC равны, а углы BEF и BCA, и BFE и BAC равны.
3. Шаг 3: Так как CD параллельна AB, то треугольник CED подобен треугольнику CAB. Это означает, что углы CED и CAB равны, углы CDE и CBA равны, а угол DCE и ACB равны.
4. Шаг 4: Нас интересуют углы треугольника CED.
   \( ∠CED \) - это соответственный угол углу \( ∠CAB \) (или \( ∠A \)), так как EF || AC. Следовательно, \( ∠CED = ∠A = 72° \).
5. Шаг 5: \( ∠CDE \) - это соответственный угол углу \( ∠CBA \) (или \( ∠B \)), так как CD || AB. Следовательно, \( ∠CDE = ∠B = 26° \).
6. Шаг 6: \( ∠DCE \) - это тот же угол, что и \( ∠BCA \) (или \( ∠C \)). Следовательно, \( ∠DCE = ∠C = 82° \).
7. Шаг 7: Проверяем сумму углов в треугольнике CED: \( 72° + 26° + 82° = 180° \).

Ответ: Углы треугольника CED равны 72°, 26°, 82°.