5. Может ли дисперсия числового набора быть отрицательной?

Ответ:

Нет, дисперсия числового набора не может быть отрицательной. Это связано с тем, что дисперсия вычисляется как среднее арифметическое квадратов отклонений. Квадрат любого действительного числа (а отклонения являются действительными числами) всегда неотрицателен (больше или равен нулю). Следовательно, сумма квадратов отклонений также неотрицательна, а их среднее арифметическое — тоже неотрицательно. Дисперсия равна нулю только в том случае, если все значения в наборе данных одинаковы.