Контрольные задания > 312. Для данных числовых наборов составьте таблицу квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию:
Вопрос:

312. Для данных числовых наборов составьте таблицу квадратов отклонений от среднего и найдите дисперсию:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для каждого набора данных рассчитаем среднее арифметическое, затем найдем отклонения каждого элемента от среднего, возведем их в квадрат и усредним, чтобы получить дисперсию.

Пошаговое решение:

Набор 1: {1, 0, 4}

ЗначениеОтклонение от среднегоКвадрат отклонения
1\( 1 - \frac{1+0+4}{3} = 1 - \frac{5}{3} = -\frac{2}{3} \)\( \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \)
0\( 0 - \frac{5}{3} = -\frac{5}{3} \)\( \left(-\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9} \)
4\( 4 - \frac{5}{3} = \frac{12-5}{3} = \frac{7}{3} \)\( \left(\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} \)

Среднее арифметическое: \( \frac{1+0+4}{3} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \)

Дисперсия: \( \frac{\frac{4}{9} + \frac{25}{9} + \frac{49}{9}}{3} = \frac{\frac{78}{9}}{3} = \frac{78}{27} = \frac{26}{9} \approx 2.89 \)

Набор 2: {0, 4}

ЗначениеОтклонение от среднегоКвадрат отклонения
0\( 0 - \frac{0+4}{2} = 0 - 2 = -2 \)\( (-2)^2 = 4 \)
4\( 4 - 2 = 2 \)\( 2^2 = 4 \)

Среднее арифметическое: \( \frac{0+4}{2} = 2 \)

Дисперсия: \( \frac{4+4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ:

  • Набор {1, 0, 4}: Дисперсия \( \frac{26}{9} \approx 2.89 \)
  • Набор {0, 4}: Дисперсия \( 4 \)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие