Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: \(\angle OAB=90^\circ\).
В треугольнике \(AOB\) радиусы равны, поэтому он равнобедренный и \(\angle ABO=\angle OAB=90^\circ\).
Уточним по рисунку: угол \(ABO\) образован касательной \(BA\) и радиусом \(BO\), следовательно, они перпендикулярны.
Ответ: 90°.