5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Основания любой трапеции параллельны. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Краткая запись:

• Утверждение 1: Диагонали параллелограмма равны.
• Утверждение 2: Основания любой трапеции параллельны.
• Утверждение 3: Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
• Найти: Верные утверждения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем утверждение 1.
   Диагонали параллелограмма равны только в случае, если это прямоугольник или квадрат. В общем случае (например, ромб с неравными диагоналями) они не равны. Следовательно, утверждение 1 неверно.
2. Шаг 2: Анализируем утверждение 2.
   По определению, трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Следовательно, утверждение 2 верно.
3. Шаг 3: Анализируем утверждение 3.
   Рассмотрим равносторонний треугольник, у которого все углы равны 60°. В этом случае утверждение верно. Однако, рассмотрим тупоугольный треугольник, где один угол больше 90°. Например, треугольник с углами 100°, 40°, 40°. Здесь есть угол, который превышает 60°. Следовательно, утверждение 3 неверно.
4. Шаг 4: Формулируем окончательный ответ.
   Верным является только второе утверждение.

Ответ: 2