3. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Углы, которые диагональ BD образует со сторонами, это ∠ABD = 65° и ∠CBD = 50°.

Так как AB || CD, то ∠ABD = ∠BDC = 65° (накрест лежащие).

Так как BC || AD, то ∠CBD = ∠ADB = 50° (накрест лежащие).

Углы параллелограмма: ∠A = ∠ABD + ∠ADB = 65° + 50° = 115°. ∠C = ∠ABD + ∠CBD = 65° + 50° = 115°.

∠B = ∠ABC = 180° - ∠A = 180° - 115° = 65°. ∠D = ∠ADC = 180° - ∠B = 180° - 65° = 115°.

Меньший угол параллелограмма равен 65°.