5. Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 14,4 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,4 раза больше скорости другого.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по шагам. Нам нужно найти скорость двух пешеходов.

Что нам известно:

• Общее расстояние между посёлками: 14,4 км.
• Время до встречи: 1,5 часа.
• Скорость одного пешехода в 1,4 раза больше скорости другого.

Что нужно найти:

• Скорость каждого пешехода.

Решение:

1. Находим общую скорость пешеходов. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Чтобы найти общую скорость, нужно разделить общее расстояние на время:

$$ V_{общая} = \frac{S}{t} = \frac{14,4 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 9,6 \text{ км/ч} $$

2. Обозначаем скорости переменными. Пусть скорость одного пешехода будет x км/ч. Тогда скорость другого пешехода, который движется быстрее, будет 1,4x км/ч.
3. Составляем уравнение. Мы знаем, что сумма их скоростей равна общей скорости (9,6 км/ч):

$$ x + 1,4x = 9,6 $$

4. Решаем уравнение.

$$ 2,4x = 9,6 $$

Чтобы найти x, делим 9,6 на 2,4:

$$ x = \frac{9,6}{2,4} = 4 \text{ км/ч} $$

5. Находим скорость второго пешехода.

Скорость второго пешехода равна 1,4x:

$$ 1,4 \times 4 \text{ км/ч} = 5,6 \text{ км/ч} $$

Проверка:

Сложим скорости: 4 км/ч + 5,6 км/ч = 9,6 км/ч. Это та же самая общая скорость, которую мы нашли ранее. Всё верно!

Ответ: Скорость одного пешехода 4 км/ч, а другого — 5,6 км/ч.