5. Даны угол и две точки. Найдите точку, принадлежащую углу, равноудалённую от его сторон и равноудалённую от двух данных точек. Сколько решений может иметь задача?

1. Точка, равноудалённая от сторон угла, лежит на биссектрисе угла. 2. Точка, равноудалённая от двух данных точек, лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему эти точки. 3. Решение — точка пересечения биссектрисы угла и серединного перпендикуляра. Задача может иметь 0, 1 или 2 решения в зависимости от взаимного расположения биссектрисы и серединного перпендикуляра.