3. В окружности с центром О проведены диаметр КВ и хорды ВС и BD так, что ∠BOC = ∠BOD (рис. 69). Докажите, что ВС = BD.

1. Треугольники BOC и BOD имеют равные углы при центре (∠BOC = ∠BOD) и равные прилежащие стороны (OB=OB=радиус, OC=OD=радиус). 2. По двум сторонам и углу между ними, треугольники BOC и BOD равны. 3. Следовательно, соответствующие стороны BC и BD равны. Доказано.