№ 5. Дан равнобедренный треугольник АВС. Известно, что АВ=5 см, BD=3см. Найдите периметр треугольника АВС.

Краткая запись:

• Треугольник ABC - равнобедренный
• AB = 5 см
• BD = 3 см
• Найти: Периметр (P) треугольника ABC

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какие стороны равны в равнобедренном треугольнике ABC. Так как BD проведена к основанию AC, то боковые стороны AB и BC равны.
2. Шаг 2: По условию AB = 5 см, значит, BC = 5 см.
3. Шаг 3: BD является высотой, проведенной к основанию, поэтому она делит основание AC пополам. Следовательно, AD = DC = BD / 2 = 3 см.
4. Шаг 4: Находим длину основания AC: AC = AD + DC = 3 см + 3 см = 6 см.
5. Шаг 5: Вычисляем периметр треугольника ABC. Периметр - это сумма длин всех сторон: P = AB + BC + AC.
6. Шаг 6: Подставляем найденные значения: P = 5 см + 5 см + 6 см = 16 см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 16 см.