Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 6. Прямые а и в параллельны. Найдите углы 2,3,4, если ∠1=47°.
Ответ:
Краткая запись:
- Прямые а || b.
- Угол 1 = 47°.
- Найти: Углы 2, 3, 4.
Краткое пояснение: При пересечении параллельных прямых секущей образуются углы, между которыми существуют определенные зависимости: накрест лежащие, соответственные и односторонние.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим угол 3. Угол 1 и угол 3 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и b секущей. Накрест лежащие углы равны. Следовательно, угол 3 = угол 1 = 47°.
- Шаг 2: Находим угол 2. Угол 1 и угол 2 являются смежными углами, так как они образуют развернутый угол (180°). Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол 2 = 180° - угол 1 = 180° - 47° = 133°.
- Шаг 3: Находим угол 4. Угол 2 и угол 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и b секущей. Накрест лежащие углы равны. Следовательно, угол 4 = угол 2 = 133°. (Также угол 4 и угол 1 являются односторонними углами, их сумма равна 180°, что также дает 180° - 47° = 133°. Или угол 3 и угол 4 являются вертикальными, что дает 47°).
Ответ: Угол 2 = 133°, Угол 3 = 47°, Угол 4 = 133°.
