№ 4. Треугольник PQF - равнобедренный с основанием PQ. Найдите ∠P и ∠F, если ∠Q=32°.

Краткая запись:

• Треугольник PQF - равнобедренный
• Основание: PQ
• Угол Q: 32°
• Найти: ∠P, ∠F

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какие углы являются углами при основании. Так как PQ — основание, то углы при основании — это ∠P и ∠Q.
2. Шаг 2: Используем свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны. Следовательно, ∠P = ∠Q.
3. Шаг 3: Подставляем известное значение ∠Q: ∠P = 32°.
4. Шаг 4: Находим угол ∠F. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Значит, ∠P + ∠Q + ∠F = 180°.
5. Шаг 5: Подставляем известные значения углов: 32° + 32° + ∠F = 180°.
6. Шаг 6: Решаем уравнение: 64° + ∠F = 180°.
7. Шаг 7: Находим ∠F: ∠F = 180° - 64° = 116°.

Ответ: ∠P = 32°, ∠F = 116°.