5.554 Мотоциклист в первый час проехал 21\(\frac{1}{2}\) км, во второй час — 1\(\frac{2}{3}\) остального пути, а в третий час ехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Краткая запись:

• 1-й час: \( 21\frac{1}{2} \) км
• 2-й час: \( 1\frac{2}{3} \) остатка пути
• 3-й час: на 40 км больше, чем во 2-й час
• Найти: общее расстояние

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 21\frac{1}{2} = \frac{43}{2} \) км.
2. Шаг 2: Обозначим общее расстояние как 'x'. Расстояние, пройденное в первый час: \( \frac{43}{2} \) км.
3. Шаг 3: Оставшееся расстояние после первого часа: \( x - \frac{43}{2} \) км.
4. Шаг 4: Расстояние, пройденное во второй час: \( \frac{43}{2} + \frac{2}{3}(x - \frac{43}{2}) \) км.
5. Шаг 5: Расстояние, пройденное в третий час: \( \frac{43}{2} + \frac{2}{3}(x - \frac{43}{2}) + 40 \) км.
6. Шаг 6: Составим уравнение, так как сумма расстояний за три часа равна общему расстоянию 'x':
   \( \frac{43}{2} + \left(\frac{43}{2} + \frac{2}{3}(x - \frac{43}{2})\right) + \left(\frac{43}{2} + \frac{2}{3}(x - \frac{43}{2}) + 40\right) = x \)
7. Шаг 7: Упростим и решим уравнение:
   \( \frac{43}{2} + \frac{43}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{2}{3}\frac{43}{2} + \frac{43}{2} + \frac{2}{3}x - \frac{2}{3}\frac{43}{2} + 40 = x \)
   \( \frac{129}{2} + \frac{4}{3}x - \frac{43}{3} + 40 = x \)
   \( \frac{4}{3}x - x = \frac{43}{3} - \frac{129}{2} - 40 \)
   \( \frac{1}{3}x = \frac{86 - 387 - 240}{6} \)
   \( \frac{1}{3}x = \frac{-541}{6} \)
   \( x = \frac{-541}{6} \cdot 3 = \frac{-541}{2} \)

Ответ: Решение не представляется возможным из-за противоречивых условий задачи.