5. (1 балл) Решите уравнение: 5^(7x+2) = 25

Решение:

1. Представим 25 как степень пятерки: \( 25 = 5^2 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 5^{7x+2} = 5^2 \).
3. Поскольку основания степеней равны, приравниваем показатели степеней: \( 7x + 2 = 2 \).
4. Решаем полученное линейное уравнение: \( 7x = 2 - 2 \) \( 7x = 0 \) \( x = 0 \).

Ответ: x = 0.