(4a-5b)² - 16a (a - 3b) =

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Первая часть: \( (4a - 5b)^2 \) — квадрат разности. По формуле \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) получаем: \( (4a)^2 - 2(4a)(5b) + (5b)^2 = 16a^2 - 40ab + 25b^2 \).
2. Вторая часть: \( 16a(a - 3b) = 16a^2 - 48ab \).
3. Теперь вычтем вторую часть из первой: \( (16a^2 - 40ab + 25b^2) - (16a^2 - 48ab) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 16a^2 - 40ab + 25b^2 - 16a^2 + 48ab \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (16a^2 - 16a^2) + (-40ab + 48ab) + 25b^2 = 0 + 8ab + 25b^2 = 8ab + 25b^2 \).

Ответ: \( 8ab + 25b^2 \).