(2x - 5)² - 2(7x - 1)² =

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Первая часть: \( (2x - 5)^2 \) — квадрат разности. По формуле \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) получаем: \( (2x)^2 - 2(2x)(5) + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25 \).
2. Вторая часть: \( 2(7x - 1)^2 \). Сначала раскроем квадрат разности \( (7x - 1)^2 = (7x)^2 - 2(7x)(1) + 1^2 = 49x^2 - 14x + 1 \). Теперь умножим на 2: \( 2(49x^2 - 14x + 1) = 98x^2 - 28x + 2 \).
3. Теперь вычтем вторую часть из первой: \( (4x^2 - 20x + 25) - (98x^2 - 28x + 2) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 4x^2 - 20x + 25 - 98x^2 + 28x - 2 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (4x^2 - 98x^2) + (-20x + 28x) + (25 - 2) = -94x^2 + 8x + 23 \).

Ответ: \( -94x^2 + 8x + 23 \).