Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
Здесь \( a = 2a^2 \) и \( b = m^5 \).
\[ (2a^2+m^5)^2 = (2a^2)^2 + 2 \cdot 2a^2 \cdot m^5 + (m^5)^2 = 4a^4 + 4a^2m^5 + m^{10} \]
Ответ: \( 4a^4 + 4a^2m^5 + m^{10} \).