47. Вычислите: 1) 5/6 + 2/7; 2) 11/25 - 3/10; 3) 15/16 - 3/4; 4) 3/20 + 7/15; 5) 13/16 - 7/12; 6) 9/14 + 5/21; 7) 16/35 - 5/14; 8) 2/5 - 1/3 - 7/30; 9) 3/4 - 2/9 + 5/36

Решение:

1) \( \frac{5}{6} + \frac{2}{7} \)

Общий знаменатель 42:

\( \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42} = 1\frac{5}{42} \)

2) \( \frac{11}{25} - \frac{3}{10} \)

Общий знаменатель 50:

\( \frac{11 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{22}{50} - \frac{15}{50} = \frac{22 - 15}{50} = \frac{7}{50} \)

3) \( \frac{15}{16} - \frac{3}{4} \)

Общий знаменатель 16:

\( \frac{15}{16} - \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{15}{16} - \frac{12}{16} = \frac{15 - 12}{16} = \frac{3}{16} \)

4) \( \frac{3}{20} + \frac{7}{15} \)

Общий знаменатель 60:

\( \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{9}{60} + \frac{28}{60} = \frac{9 + 28}{60} = \frac{37}{60} \)

5) \( \frac{13}{16} - \frac{7}{12} \)

Общий знаменатель 48:

\( \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{39}{48} - \frac{28}{48} = \frac{39 - 28}{48} = \frac{11}{48} \)

6) \( \frac{9}{14} + \frac{5}{21} \)

Общий знаменатель 42:

\( \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{27 + 10}{42} = \frac{37}{42} \)

7) \( \frac{16}{35} - \frac{5}{14} \)

Общий знаменатель 70:

\( \frac{16 \cdot 2}{35 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{32}{70} - \frac{25}{70} = \frac{32 - 25}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10} \)

8) \( \frac{2}{5} - \frac{1}{3} - \frac{7}{30} \)

Общий знаменатель 30:

\( \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{7}{30} = \frac{12}{30} - \frac{10}{30} - \frac{7}{30} = \frac{12 - 10 - 7}{30} = \frac{-5}{30} = -\frac{1}{6} \)

9) \( \frac{3}{4} - \frac{2}{9} + \frac{5}{36} \)

Общий знаменатель 36:

\( \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5}{36} = \frac{27}{36} - \frac{8}{36} + \frac{5}{36} = \frac{27 - 8 + 5}{36} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \)

Ответ: 1) \(1\frac{5}{42}\); 2) \(\frac{7}{50}\); 3) \(\frac{3}{16}\); 4) \(\frac{37}{60}\); 5) \(\frac{11}{48}\); 6) \(\frac{37}{42}\); 7) \(\frac{1}{10}\); 8) \(-\frac{1}{6}\); 9) \(\frac{2}{3}\).