45. Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 1) 7/13 < c/13 < 1; 2) 1/4 < c/12 < 2/3

Решение:

1) \( \frac{7}{13} < \frac{c}{13} < 1 \)

Умножим все части неравенства на 13:

\( \frac{7}{13} \cdot 13 < \frac{c}{13} \cdot 13 < 1 \cdot 13 \)

\( 7 < c < 13 \)

Натуральные значения \( c \) — это 8, 9, 10, 11, 12.

2) \( \frac{1}{4} < \frac{c}{12} < \frac{2}{3} \)

Умножим все части неравенства на 12:

\( \frac{1}{4} \cdot 12 < \frac{c}{12} \cdot 12 < \frac{2}{3} \cdot 12 \)

\( 3 < c < 8 \)

Натуральные значения \( c \) — это 4, 5, 6, 7.

Ответ: 1) 8, 9, 10, 11, 12; 2) 4, 5, 6, 7.