47. (d+7) ⋅ d - (1 - d)².

Решение:

Раскроем скобки и квадрат разности.

\( (d+7) \cdot d - (1 - d)^2 = (d^2 + 7d) - (1^2 - 2 \cdot 1 \cdot d + d^2) \)

\( = d^2 + 7d - (1 - 2d + d^2) \)

\( = d^2 + 7d - 1 + 2d - d^2 \)

\( = (d^2 - d^2) + (7d + 2d) - 1 \)

\( = 9d - 1 \).

Ответ: 9d - 1.