42. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел чётна.

Решение:

1. При броске игральной кости может выпасть любое число от 1 до 6.
2. При двух бросках общее количество исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).
3. Сумма двух чисел будет чётной, если оба числа чётные или оба числа нечётные.
4. Чётные числа на кости: 2, 4, 6 (3 числа).
5. Нечётные числа на кости: 1, 3, 5 (3 числа).
6. Количество исходов, когда оба числа чётные: \( 3 \times 3 = 9 \).
7. Количество исходов, когда оба числа нечётные: \( 3 \times 3 = 9 \).
8. Общее количество благоприятных исходов, когда сумма чётна, равно \( 9 + 9 = 18 \).
9. Вероятность того, что сумма будет чётной, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P(\text{сумма чётна}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0.5 \).

Ответ: 0.5