41. Вычислите \( 0.25 : \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{4} \).

Решение:

Выполним действия в следующем порядке: деление, затем сложение.

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).
2. Выполним деление: \( \frac{1}{4} : \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \).
4. Выполним сложение: \( \frac{1}{2} + \frac{5}{4} \). Приведём \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 4: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \).
5. Сложим дроби: \( \frac{2}{4} + \frac{5}{4} = \frac{7}{4} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \).

Ответ: \( 1 \frac{3}{4} \)