Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
40. В треугольнике АВС угол С прямой, AC=16, sinA=15/17. Найдите АВ.
Ответ:
1. В прямоугольном треугольнике sinA = BC/AB.
2. Также, AC^2 + BC^2 = AB^2.
3. Из sinA = 15/17, найдем cosA = sqrt(1 - (15/17)^2) = sqrt(1 - 225/289) = sqrt(64/289) = 8/17.
4. cosA = AC/AB => 8/17 = 16/AB => AB = 16 * 17 / 8 = 2 * 17 = 34.
2. Также, AC^2 + BC^2 = AB^2.
3. Из sinA = 15/17, найдем cosA = sqrt(1 - (15/17)^2) = sqrt(1 - 225/289) = sqrt(64/289) = 8/17.
4. cosA = AC/AB => 8/17 = 16/AB => AB = 16 * 17 / 8 = 2 * 17 = 34.
Похожие
- 22. Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а боковая сторона равна 15. Найдите площадь треугольника.
- 23. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 74, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
- 24. Высота равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите его периметр.
- 25. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК: КА=2:3, KM=28.
- 27. В треугольнике АВС известно, что DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 22. Найдите площадь треугольника АВС.
- 28. В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника CNM равна 71. Найдите площадь четырёхугольника АBMN.
- 29. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=28, АС=21, MN=15. Найдите АМ.
- 30. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС=20, MN=12. Площадь треугольника АВС равна 100. Найдите площадь треугольника MBN.
- 31. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, AH=2, BH=8. Найдите СН.
- 32. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=7, AC=28.
- 33. В треугольнике АВС АВ=ВС, а высота АН делит сторону ВС на отрезки ВН=24 и СН=16. Найдите cosB.
- 34. Катеты прямоугольного треугольника равны 2√21 и 4. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
- 35. В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 8√6, а сторона АВ равна 20. Найдите cosB.
- 36. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 3√39. Найдите sin/ABC.
- 37. В треугольнике АВС угол А равен 90°, AC=7, sinB=0,2. Найдите ВС.
- 38. В треугольнике АВС угол С прямой, BC=18, sinA= 0,15. Найдите АВ.
- 39. В треугольнике АВС угол С прямой, AC=27, cosA= 0,9. Найдите АВ.
- 41. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=24, tgA=4. Найдите АС.
