35. В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 8√6, а сторона АВ равна 20. Найдите cosB.

1. В прямоугольном треугольнике АНВ: cosB = прилежащий катет / гипотенуза = BH / AB.
2. Найдем BH, используя теорему Пифагора: BH^2 + AH^2 = AB^2 => BH^2 + (8*sqrt(6))^2 = 20^2 => BH^2 + 64*6 = 400 => BH^2 + 384 = 400 => BH^2 = 16 => BH = 4.
3. cosB = 4/20 = 1/5.