4. Значение числового выражения \( \sqrt[4]{16 \cdot 4^{12}} \)

Решение:

Преобразуем выражение:

\[ \sqrt[4]{16 \cdot 4^{12}} = \sqrt[4]{2^4 \cdot (2^2)^{12}} = \sqrt[4]{2^4 \cdot 2^{24}} = \sqrt[4]{2^{4+24}} = \sqrt[4]{2^{28}} \]\[ = 2^{\frac{28}{4}} = 2^7 \]\[ = 128 \]