1. Найдите значение выражения \( \cos\frac{\pi}{6} - \sin\frac{\pi}{3} + 2\text{tg}\frac{\pi}{4} \)

Решение:

Вычислим значение выражения по частям:

1. \( \cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
2. \( \sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
3. \( \text{tg}\frac{\pi}{4} = 1 \)

Подставим найденные значения в исходное выражение:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot 1 = 0 + 2 = 2 \]