7). Постройте график функции y = -2x + 6. Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно - 2.

Решение:

Построение графика функции y = -2x + 6:

Это линейная функция вида y = kx + b, график которой — прямая. Для построения достаточно найти две точки.

1. При x = 0:
2. y = -2(0) + 6 = 6. Точка (0, 6).
3. При y = 0:
4. 0 = -2x + 6
5. 2x = 6
6. x = 3. Точка (3, 0).

Построим прямую, проходящую через точки (0, 6) и (3, 0).

Нахождение значения x, при котором y = -2:

Подставим y = -2 в уравнение функции:

• \[ -2 = -2x + 6 \]
• \[ -2 - 6 = -2x \]
• \[ -8 = -2x \]
• \[ x = \frac{-8}{-2} \]
• \[ x = 4 \]

С помощью графика можно найти точку пересечения прямой y = -2x + 6 с горизонтальной линией y = -2. Эта точка будет иметь координату x = 4.