4. Вычислите: а) 0,(17)+1/2; б) 0,(5)−0,(50); в) 0,(7)·0,(3); г) 0,8181…+2/11.

а) \(0,(17)=\frac{17}{99}\):

\(\frac{17}{99}+\frac12=\frac{34+99}{198}=\frac{133}{198}\).

б) \(0,(5)=\frac59\), \(0,(50)=\frac{50}{99}\):

\(\frac59-\frac{50}{99}=\frac{55-50}{99}=\frac5{99}\).

в) \(0,(7)=\frac79\), \(0,(3)=\frac13\):

\(\frac79\cdot\frac13=\frac7{27}\).

г) \(0,8181\ldots=0,(81)=\frac{81}{99}=\frac9{11}\):

\(\frac9{11}+\frac2{11}=1\).

Ответ: а) \(\frac{133}{198}\); б) \(\frac5{99}\); в) \(\frac7{27}\); г) 1.