4. В треугольнике АВС известно, что АВ=15, BC = 8, sin ABC = 5/6. Найдите площадь треугольника АВС.

Краткая запись:

• Треугольник АВС
• АВ = 15
• BC = 8
• sin ABC = 5/6
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем стороны треугольника: $$AB = 15$$, $$BC = 8$$.
2. Шаг 2: Определяем синус угла между этими сторонами: $$\sin ABC = \frac{5}{6}$$.
3. Шаг 3: Применяем формулу площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin ABC$$.
   $$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot 120 \cdot \frac{5}{6} = 60 \cdot \frac{5}{6} = 10 \cdot 5 = 50$$.

Ответ: 50