4) В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 34°. Найдите угол C.

Решение:

В треугольнике ABC AC = BC, значит, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны: Угол A = Угол B.

AD — высота, значит, треугольник ABD — прямоугольный, Угол ADB = 90°.

В треугольнике ABD, Угол ABD (Угол B) = 180° - 90° - Угол BAD = 180° - 90° - 34° = 56°.

Так как Угол A = Угол B, то Угол A = 56°.

Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) = 180° - (56° + 56°) = 180° - 112° = 68°.

Ответ: Угол C = 68°.