3) В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C.

Решение:

В треугольнике ABC AC = BC, значит, треугольник равнобедренный. Углы при основании равны, то есть Угол A = Угол B.

Внешний угол при вершине B равен 155°. Смежный с ним внутренний угол B равен 180° - 155° = 25°.

Так как Угол A = Угол B, то Угол A = 25°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) = 180° - (25° + 25°) = 180° - 50° = 130°.

Ответ: Угол C = 130°.