11) AB + AC = 12 см. Найти AC

Решение:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.

По условию, внешний угол при вершине B равен 150°.

Внутренний угол B = 180° - 150° = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол C = 90°
• Угол B = 30°
• Угол A = 180° - 90° - 30° = 60°.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

AC (катет) = AB (гипотенуза) / 2.

AB = 2 * AC.

По условию, AB + AC = 12 см.

Подставляем AB = 2 * AC в уравнение:

2 * AC + AC = 12 см.

3 * AC = 12 см.

AC = 12 см / 3 = 4 см.

Ответ: AC = 4 см.