4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием BC, то углы ABC и ACB равны (180° - 120°)/2 = 30°.

2. В прямоугольном треугольнике ABH (где BH - высота), угол BAH = 120°/2 = 60°. Угол ABH = 30°.

3. В прямоугольном треугольнике ABH, BH = AB * sin(60°). 13 = AB * (sqrt(3)/2). AB = 26/sqrt(3).

4. В прямоугольном треугольнике ABH, AH = AB * cos(60°) = (26/sqrt(3)) * (1/2) = 13/sqrt(3).

5. BC = 2 * AH = 2 * (13/sqrt(3)) = 26/sqrt(3).