4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ФУНКЦИИ А) \(y = x^2 - 2x\) Б) \(y = -x^2 + 2x\) В) \(y = -x^2 - 2x\). ГРАФИКИ 1, 2, 3, 4.

Решение:

Проанализируем каждую функцию:

• А) \(y = x^2 - 2x = x(x-2)\). Это парабола с ветвями вверх. Корни: \(x=0\) и \(x=2\). Вершина параболы находится посередине между корнями, \(x_в = \frac{0+2}{2} = 1\). \(y_в = 1^2 - 2\cdot 1 = 1 - 2 = -1\). График 2 соответствует этой функции.
• Б) \(y = -x^2 + 2x = -x(x-2)\). Это парабола с ветвями вниз. Корни: \(x=0\) и \(x=2\). Вершина параболы находится посередине между корнями, \(x_в = \frac{0+2}{2} = 1\). \(y_в = -(1)^2 + 2\cdot 1 = -1 + 2 = 1\). График 3 соответствует этой функции.
• В) \(y = -x^2 - 2x = -x(x+2)\). Это парабола с ветвями вниз. Корни: \(x=0\) и \(x=-2\). Вершина параболы находится посередине между корнями, \(x_в = \frac{0+(-2)}{2} = -1\). \(y_в = -(-1)^2 - 2\cdot (-1) = -1 + 2 = 1\). График 1 соответствует этой функции.

Следовательно, соответствие следующее:

• А — 2
• Б — 3
• В — 1

Ответ: 231.