4. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = 9/x, Б) y = 1/3*x + 1, В) y = -2x² - 10x - 13. Графики: 1, 2, 3.

Решение:

Сопоставим функции с их графиками:

• Функция А) \( y = \frac{9}{x} \). Это обратная пропорциональность. График — гипербола. В данном случае ветви гиперболы находятся в I и III координатных четвертях, так как коэффициент \( 9 \) положительный. График 3 соответствует этому типу функции.
• Функция Б) \( y = \frac{1}{3}x + 1 \). Это линейная функция. График — прямая линия. Коэффициент \( \frac{1}{3} \) — это угловой коэффициент, он положительный, значит, прямая наклонена вправо. Свободный член \( +1 \) означает, что прямая пересекает ось Y в точке \( (0; 1) \). График 2 соответствует этому типу функции.
• Функция В) \( y = -2x^2 - 10x - 13 \). Это квадратичная функция. График — парабола. Коэффициент при \( x^2 \) равен \( -2 \), он отрицательный, значит, ветви параболы направлены вниз. График 1 соответствует этому типу функции.

Таблица соответствия:

Ответ: А-3, Б-2, В-1