4. Тема «Текстовые задачи на умножение и деление дробей» 1. Через реку нужно постро-ить мост, состоящий из двух про-летов, один из которых в \( \frac{2}{3} \) больше другого. Какой будет длина моста, если длина мень-шего пролета равна 1,4 км? 2. С \( 4 \frac{2}{5} \) га был собран З \( \frac{1}{2} \) тонны свеклы. Сколько центнеров свек-лы в среднем собрали с 1 га?

Дано:

Длина меньшего пролета - \( 1,4 \) км.

Длина большего пролета в \( \frac{2}{3} \) больше меньшего.

Найти: Длину моста.

Решение:

1. Найдем длину большего пролета:

\( 1,4 \cdot \left(1 + \frac{2}{3}\right) = 1,4 \cdot \frac{5}{3} = \frac{14}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{7}{3} \) км.

2. Найдем общую длину моста:

\( 1,4 + \frac{7}{3} = \frac{14}{10} + \frac{7}{3} = \frac{7}{5} + \frac{7}{3} = \frac{21 + 35}{15} = \frac{56}{15} \) км.

Ответ: \( \frac{56}{15} \) км.

Дано:

Площадь - \( 4 \frac{2}{5} \) га.

Урожай - \( 3 \frac{1}{2} \) т.

Найти: Сколько центнеров в среднем собрали с 1 га.

Решение:

1. Переведем тонны в центнеры: \( 3 \frac{1}{2} \text{ т} = 3,5 \text{ т} = 35 \text{ ц} \).

2. Переведем гектары в смешанное число: \( 4 \frac{2}{5} \text{ га} = \frac{22}{5} \) га.

3. Найдем урожайность с 1 га:

\( 35 : \frac{22}{5} = 35 \cdot \frac{5}{22} = \frac{175}{22} \) ц/га.

Ответ: \( \frac{175}{22} \) ц/га.