14. Отдыхай, но не скучай! Тема «Линейные уравнени-я» Объясни Ученику каждый шаг в решении уравнения: 4x - 2(3 - 5x) = 11x + 12, 4x - 6 + 10x = 11x + 12, 4x + 10x - 11x = 12 + 6, 3x = 18, x = 6. Реши вместе с Учеником три примера на закреплени- е, проверь ответы. Для закрепления 1. 8 + 4(x - 2) = -10 - x. 2. 2(5 - 2x) - (x + 1) = -6. 3. 3 - 7x = -5(x + 3).

Дано:

Уравнение: \( 8 + 4(x - 2) = -10 - x \)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 4 \cdot x - 4 \cdot 2 = 4x - 8 \). Уравнение примет вид: \( 8 + 4x - 8 = -10 - x \).


2. Приведем подобные слагаемые в левой части: \( 8 - 8 + 4x = 4x \). Уравнение: \( 4x = -10 - x \).


3. Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа - в правую: \( 4x + x = -10 \).


4. Приведем подобные слагаемые: \( 5x = -10 \).


5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-10}{5} \).


6. \( x = -2 \).

Ответ: \( x = -2 \).

Дано:

Уравнение: \( 2(5 - 2x) - (x + 1) = -6 \)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2x - x - 1 = -6 \) → \( 10 - 4x - x - 1 = -6 \).


2. Приведем подобные слагаемые в левой части: \( (10 - 1) + (-4x - x) = -6 \) → \( 9 - 5x = -6 \).


3. Перенесем числа в правую часть: \( -5x = -6 - 9 \) → \( -5x = -15 \).


4. Найдем \( x \): \( x = \frac{-15}{-5} \).


5. \( x = 3 \).

Ответ: \( x = 3 \).

Дано:

Уравнение: \( 3 - 7x = -5(x + 3) \)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 3 - 7x = -5 \cdot x - 5 \cdot 3 \) → \( 3 - 7x = -5x - 15 \).


2. Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа - в правую: \( -7x + 5x = -15 - 3 \).


3. Приведем подобные слагаемые: \( -2x = -18 \).


4. Найдем \( x \): \( x = \frac{-18}{-2} \).


5. \( x = 9 \).

Ответ: \( x = 9 \).