Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Тема «Математика и спорт» 1. На соревновании по марафонскому бегу спортсмен пробе-жал 23 540 м, потом прошел пешком 18 456 м, под конец, прополз 18 м и остановился, не в силах двигаться дальше. Сколько метров ему оставалось до финиша? На заметку Марафон представляет собой забег на дистанцию 42 км 195 м по шоссе. По легенде, греческий воин по имени Филиппид в 409 г. до н.э. после битвы при Марафоне пробежал, не останавливаясь, от Ма-рафона до Афин, чтобы возвестить о победе греков. Добежав до Афин без остановок, он сумел крикнуть: «Радуйтесь, афиняне, мы победили» — и умер. 2. На тренировке перед соревнованиями велосипедист ехал 4 ч со ско-ростью 18 км/ч. На сколько километров он должен увеличить скорость на соревнованиях, чтобы преодолеть тот же путь на 1 ч быстрее?
Ответ:
Решение:
- Задача 1
Общая дистанция марафона: \( 42 \text{ км } 195 \text{ м} = 42195 \) м.
Пройденное расстояние: \( 23540 + 18456 + 18 = 41014 \) м.
Оставшееся расстояние: \( 42195 - 41014 = 1181 \) м.
Ответ: Спортсмену оставалось до финиша 1181 м. - Задача 2
Расстояние, которое проехал велосипедист: \( 4 \text{ ч} \cdot 18 \text{ км/ч} = 72 \) км.
Новое время для преодоления этого пути: \( 4 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 3 \) ч.
Необходимая скорость на соревнованиях: \( 72 \text{ км} : 3 \text{ ч} = 24 \) км/ч.
Увеличение скорости: \( 24 \text{ км/ч} - 18 \text{ км/ч} = 6 \) км/ч.
Ответ: Велосипедист должен увеличить скорость на 6 км/ч.
Похожие
- 1. Сегодня первый день лета и мы начинаем отсчет летних дней по математическому календарю. Не забывай заглядывать в календарь каждый день, потому что тебя там ждут математические сюрпризы и математические от-крытия. Заведи для математического календаря отдельную тетрадь, в которую будешь записывать теорию с примерами и решения-ми предложенных заданий. Не забудь про поля в тетради для замечаний и комментариев.
- 2. Тема «Геометрические фигуры» Изобрази все геометрические фигуры, которые ты знаешь, и рядом запиши их названия. Задание Какая геометрическая фигура отсутствует на этом рисунке? Вы-бери верный ответ. А. Круг. Б. Квадрат. В. Треугольник. Г. Прямоугольник. Д. Все фигуры есть.
- 3. Проверь себя Тема «Построение точек по их координатам» Отметь данные точки на коор-динатной плоскости и соедини их по порядку, у тебя получится тот, кто «летом — серый, зимой — белый». (0; 3), (3; 3), (5; 2), (6; 1), (5; 0), (4; 0), (3;-2), (2;-1), (-2;-1), (-3; -2), (-4; 0), (-4; 2) (-3; 1), (1; 1), (2;2), (0;3)
- 4. Тема «Текстовые задачи на умножение и деление дробей» 1. Через реку нужно построить мост, состоящий из двух проле- 1 тов, один из которых в 2 2 раза больше другого. Какой будет дли- на моста, если длина меньшего пролета равна 1,4 км? 5 2. С 42 га был собран 341 ц свеклы. Сколько центнеров све- клы в среднем собрали с 1 га?
- 5. Развивай математическое мышление Вместо того чтобы прибавить 27, Вася вычел 27. На сколько его результат отличается от пра-вильного? В случае затруднений выбери любое другое число и работай с ним.
- 7. Отдыхай, но не скучай! Проверь и оцени работу Уче-ника по теме «Выделение целой части из неправильной дроби. Обращение смешанного числа в неправильную дробь». 1.a) \( \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} \) б) \( \frac{48}{9} = 5 \frac{4}{9} \) в) \( \frac{28}{4} = 7 \) г) \( \frac{23}{2} = 11 \frac{1}{2} \) д) \( \frac{81}{8} = 10 \frac{1}{8} \) 2. a) \( \frac{2}{14} = \frac{22}{15} \) б) \( 1 \frac{14}{15} = \frac{7}{15} \) в) \( \frac{42}{11} = 1 \frac{57}{7} \)
- 8. Тема «Сокращение дробей» Сократи дроби: 6 20 8 9' 45' 12' 36 15 24 25 64' 80' 72' 120 Для повторения Сократить дробь — это значит заменить ее равной дробью, чис- литель и знаменатель которой меньше, чем числитель и знаме- натель исходной дроби. Прежде чем приступить к решению, повтори признаки делимости чисел по «Летнему календарю» для 5-х классов.
- 9. Тема «Измерение отрезков» 1. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем точка С лежит между точками А и В. Сделай чертеж к задаче и найди длину отрезка АС, если АВ= 9 см, ВС=3- см. 15 2. Длина отрезка МК равна 8 2 -- см. Найди длину отрезка 9 ОЕ, который в 3 раза меньше, чем МК. Для повторения Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками.
- 10. Тема «Сложение и вычитание целых чисел Вычисли: -3+8; -3-8; -8+3. -8-3; 6-(-5); -5-(-6); 5-(-6); -5+(-6); 6+(-5). Для самоконтроля 11 Ответы долж- ны быть среди чи- сел, находящихся на елочке. 11 4 2. В магазин привезли 560 кг картофеля, этого количества 7 было продано. Сколько кило- граммов картофеля осталось продать? Для повторения Чтобы найти дробь от числа, нуж- но число умножить на эту дробь.
- 11. Тема «Задачи на нахождение дроби от числа» 1. Масса железа составляет 3 4 массы добытой железной руды. Сколько тонн железа можно по- лучить из 112 т руды? 2. В магазин привезли 560 кг картофеля, 4 7 этого количества было продано. Сколько кило- граммов картофеля осталось продать? Для повторения Чтобы найти дробь от числа, нуж- но число умножить на эту дробь.
