4. Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сцепляется с неподвижной тележкой массой 1 кг. С какой скоростью они будут двигаться после сцепления? (Удар неупругий).

Задачка №4

Дано:

• Масса первой тележки: m₁ = 2 кг
• Скорость первой тележки: v₁ = 3 м/с
• Масса второй тележки: m₂ = 1 кг
• Скорость второй тележки: v₂ = 0 м/с (неподвижна)

Найти:

• Скорость тележек после сцепления: v

Решение:

Так как удар неупругий, тележки после сцепления движутся как единое целое с общей массой (m₁ + m₂) и общей скоростью v.

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до сцепления равен импульсу системы после сцепления.

Импульс до сцепления (p_до):

\[ p_{до} = m₁v₁ + m₂v₂ \]

Подставляем значения:

\[ p_{до} = (2 \text{ кг} \times 3 \text{ м/с}) + (1 \text{ кг} \times 0 \text{ м/с}) = 6 \text{ кг·м/с} \]

Импульс после сцепления (p_после):

\[ p_{после} = (m₁ + m₂)v \]

Подставляем значения:

\[ p_{после} = (2 \text{ кг} + 1 \text{ кг})v = 3v \text{ кг} \]

Приравниваем импульсы:

\[ p_{до} = p_{после} \]

\[ 6 \text{ кг·м/с} = 3v \text{ кг} \]

Находим скорость (v):

\[ v = \frac{6 \text{ кг·м/с}}{3 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с} \]

Ответ: После сцепления тележки будут двигаться со скоростью 2 м/с.